unidad 3.- CIRCULO DE MOHR

La Circunferencia de Mohr

 (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro)

Es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc).
También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.

Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).

PROBLEMAS RESUELTOS

Los esfuerzos admisibles son 20,000 lb/in2 para la barra AB de 3 pulgadas de diámetro, y 9000 lb/in2 para la barra BC de 4 pulgadas.
sin considerar los efectos de concentración de esfuerzos, hallar el momento máximo de torsión que puede aplicarse en A.

solución:

(hagan click sobre la imagen para que se muestre en mayor tamaño)

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PROBLEMARIO

PROBLEMA 1
LOS TORQUES MOSTRADOS SE EJERCEN SOBRE LAS POLEAS A,B,C. SI AMBOS EJES SON SÓLIDOS, ENCUENTRE EL MÁXIMO ESFUERZO CORTANTE:
A) EN EL EJE AB
B) EN EL EJE BC

PROBLEMA 2

EL EJE AB ES DE ACERO CON UN CORTANTE ADMISIBLE DE 90 MPa, EL EJE BC ES DE ALUMINIO CON UN ESFUERZO CORTANTE ADMISIBLE DE 60 MPa. SABIENDO QUE EL DIÁMETRO DEL EJE BC ES DE 50 mm Y DESPRECIANDO LOS EFECTOS DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS, ENCUENTRE:
A) EL MÁXIMO TORQUE QUE PUEDE APLICARSE EN “A” SI EL ESFUERZO ADMISIBLE NO DEBE SER EXCEDIDO EN EL EJE BC
B) EL DIÁMETRO REQUERIDO DEL EJE AB

PROBLEMA 3

EL EJE AB, TIENE 30 mm DE DIÁMETRO Y ES DE ACERO CON UN ESFUERZO CORTANTE ADMISIBLE DE 90 MPa, MIENTRAS QUE EL EJE BC, HECHO DE UNA ALEACIÓN DE ALUMINIO, TIENE 50 mm DE DIÁMETRO, UN ESFUERZO CORTANTE ADMISIBLE DE 60 MPa. DESPRECIANDO EL EFECTO DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS, HALLE EL MÁXIMO TORQUE QUE SE PUEDE APLICAR EN A.

video:
Torsión

UNIDAD III.- TORSIÓN

Videos:
Torque y momento de inercia

Momento de inercia y eje de giro:

FUENTES BIBLIOGRAFICAS

FUENTES BIBLIOGRAFICAS

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ASIGNATURA DE RESISTENCIA DE MATERIALES

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:

"El alumno determinará los esfuerzos en elementos mecánicos, mediante el análisis de cargas para comprender su comportamiento"

UNIDADES DE APRENDIZAJE

I.- Esfuerzos y deformaciones en elementos mecánicos

"El alumno calculará el estado de esfuerzo y deformación para el análisis en elementos mecánicos"

II.- Torsión

"El alumno calculará el esfuerzo y deformación torsional en ejes de transmisión para determinar su funcionamiento"

III.- Círculo de Mohr y teorías de falla

"El alumno determinará los esfuerzos principales a través del circulo de Mohr para compararlo con las teorías de falla"

IV.- Vigas

"El alumno identificará los esfuerzos en vigas para analizar su comportamiento"

V.- Columnas

"El alumno determinará la carga y esfuerzos críticos para establecer la capacidad de carga en elementos mecánicos"